题目内容

计算：
（1）
6
+4
3
+3
2
(
6
+
3
)(
3
+
2
)
；
（2）
10
+
14
-
15
-
21
10
+
14
15
21
；
（3）
1
3+
3
+
1
5
3
+3
5
+
1
7
5
+5
7
+…+
1
49
47
+47
49
；
（4）
3
15
-
10
-2
6
+3
3
-
2
+18
5
+2
3+1
．
分析：（1）将分子拆项，根据通分的逆运算，把一个分数化为两个分数，分别分母有理化；
（2）将分子、分母分组分解，再约分即可；
（3）观察规律，将每一个二次根式分为两个二次根式，寻找抵消规律；
（4）将分子分组分解，与分母约分即可．
解答：解：（1）
6
+4
3
+3
2
(
6
+
3
)(
3
+
2
)
=
(
6
+
3
)+3(
3
+
2
)
(
6
+
3
)(
3
+
2
)
=
1
3
+
2
+
3
6
+
3
=
3
-
2
+
6
-
3
=
6
-
2
；
（2）
10
+
14
-
15
-
21
10
+
14
15
21
=
2
(
5
+
7
)-
3
(
5
+
7
)
2
(
5
+
7
)+
3
(
5
+
7
)
=
2
-
3
2
+
3
=2
6
-5；
（3）
1
3+
3
+
1
5
3
+3
5
+
1
7
5
+5
7
+…+
1
49
47
+47
49
=
1
2
（1-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+
1
2
（
1
5
-
1
7
）+…+（
1
47
-
1
49
）=
1
2
（1-
1
49
）=
3
7
；
（4）
3
15
-
10
-2
6
+3
3
-
2
+18
5
+2
3+1
=
5
(3
3
-
2
)+2
3
(3
3
-
2
)+(3
3
-
2
)
5
+2
3
+1

=
(3
3
-
2
)(
5
+2
3
+1)
5
+2
3
+1
=3
3
-
2
．
点评：若一开始就把分母有理化，则使计算复杂化，观察每题中分子与分母的数字特点，通过分拆、分解、一般化、配方等方法寻找它们的联系，以此为解题的突破口．
练习册系列答案
相关题目
阅读理解：我们把
.
ab
cd
.
称作二阶行列式，规定他的运算法则为
.
ab
cd
.
=ad-bc．如
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2．
（1）计算：
.
7+4
3
3
5
+1
3
5
+1		7-4
3
.
；
（2）如果
.
2y+13
1y-2
.
=-4，求y的值．
计算：（
3
4
）2÷(
4
3
)-2-（π-3.14）0-(-
1
2
)-2．
计算和解方程
（1）4
3
-2（1+
3
）+
(-2)2

（2）（x-2）3=8
（3）64x2-81=0．
计算：26゜39′38″+52゜43′56″．
计算
（1）-42-6×
4
3
+2×（-1）÷（-
1
2
）
（2）[（-1
7
9
）+（-2
5
6
）-（-3
11
12
）]÷（-
1
36
）
（3）化简：-4（a3-3b）+（-2b2+5a3）
（4）化简求值：-2x2-
1
6
[3y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-2，y=-0.5
（5）解方程：3（x-1）-5（3-2x）=8（x-8）+6；
1
2
[x+
1
3
（1-x）]=
2
3
（x+1）

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