Question

如图，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，设∠BDC=α，那么∠A等于（　　）

A．90°-α

B．90°- 1 2 α

C．180°- 1 2 α

D．180°-2α

Answer 1

α=180°-（∠DBC+∠DCB）
=180°-

1

2

（∠CBE+∠BCF）
=180°-

1

2

（∠A+∠ACB+∠BCF）
=180°-

1

2

（180°+∠A）
=90°-

1

2

∠A．
则∠A=180°-2α．
故选D．