Question

如图，△ABC中，∠C=36°，∠B=72°，EF∥AB．四边形ABEF是等腰梯形吗？为什么？

Answer 1

考点：等腰梯形的判定

专题：

分析：首先证明∠A=∠B，再根据同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形可得四边形ABEF是等腰梯形．

解答：解：四边形ABEF是等腰梯形；
理由：∵∠C=36°，∠B=72°，
∴∠A=180°-36°-72°=72°，
∴∠A=∠B，
∵EF∥AB，
∴四边形ABEF是等腰梯形．

点评：此题主要考查了等腰梯形的判定，关键是掌握等腰梯形的判定定理．同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形．