题目内容

（本题7分）（1）如图，⊿ABC的三个顶点坐标
分别为A（－1， 1）、B（－2，3）、C（－1，3），
(1) 将⊿ABC沿x轴正方向平移2个单位得到⊿A1B1C1，
请在网格中画出
（2）⊿A1B1C1绕点（0，1）顺时针旋转90°得到⊿A2B2C2，
则直线A2B2的解析式是        .

（1）略（2）y=x

解析（1）如图所示：
（2）⊿A1B1C1绕点（0，1）顺时针旋转90°得到⊿A2B2C2，则A2（0、0）；B2（2、1）；C2，（2、0）则直线A2B2的解析式是y=x

练习册系列答案
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（本题10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是    ▲     .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为    ▲     ，最短周长为    ▲     .

（本题6分）已知：如右图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D , 交⊙O于点C，且AB = 8，求CD的长.

（本题6分）已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，延长ED交AC于点F，连结DC、AE．

1.（1）求证：△ADE≌△DFC；

2.（2）过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连结AH．求∠AHE的度数；

3.（3）若BG=，CH=2，求BC的长．

 

（本题10分）

   

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；

（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（结果用含a、b的代数式表示，并填入空格中）

（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是射线AB上任意一点，其他条件不变，请在“备用图”上画出示意图，并求线段MN的长度，要求写出过程．

 

（本题12分）已知：如图，二次函数的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.

1.（1）求该二次函数的关系式；

2.（2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；

3.（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

4.（4）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

 

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