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(本题满分10分)
如图,
□
中,
∥
,
∥
,点
是
的中点,
和
相交于点
.
小题1:(1)求
的值;(5分)
小题2:
(2)如果
,
,请用
、
表示 (5分)
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小题1:(1)∵四边形
是平行四边形,∴
…………………(1分)
∵点
是
的中点,∴
…………………(1分)
∵
CD
∥
AB
, ∴
小题2:(2)∵
,∴
, ………………………………………(1分)
∵ ∴
…………(2分)
∴
略
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(12分)如图,抛物线的顶点为
A
(2,1),且经过原点
O
,与
x
轴的另一个交点为
B
.
小题1:(1)求抛物线的解析式;
小题2:(2)在抛物线上求点
M
,使△
MOB
的面积是△
AOB
面积的3倍;
小题3:(3)连结
OA
,
AB
,在
x
轴下方的抛物线上是否存在点
N
,使△
OBN
与△
OAB
相似?若存在,求出
N
点的坐标;若不存在,说明理由.
如图所示,在△
ABC
中,∠
C
=90°, ∠
B
=15°,
A
B的垂直平分线交
AB
于
E
,交
BC
于
D
,
DB
=10,那么
AC
=
.
(本小题满分10分)
在图1至图3中,直线
MN
与线段
AB
相交
于点
O
,∠1 = ∠2 = 45°.
小题1:(1)如图1,若
AO
=
OB
,请写出
AO
与
BD
的数量关系和位置关系;
小题2:(2)将图1中的
MN
绕点
O
顺时针旋转得到
图2,其中
AO = OB
.
求证:
AC
=
BD
,
AC
⊥
BD
;
小题3:(3)将图2中的
OB
拉长为
AO
的
k
倍得到
图3,求
的值.
如图,已知两点A(2,0) , B(0,4) , 且∠1=∠2,则点C的坐标是__________?
如果
,且
,那么
▲
.
如果
,那么
=
▲
.
(本题满分8分)
如图,已知△ADE和△ABC是位似图形,∠A=30°,DE垂直平分AC,且DE=2.
小题1:(1)求∠C的度数. 小题2:(2)求BC的长度.
已知:如图,若
,且BD=2,AD=3,求BC的长。
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