Question

（本题7分）世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．

（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数

式表示核心筒的正方形边长为 米．

（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长．（用含y的代数式表示）

（3）若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅（除四根核心筒）的占地面积。

 

Answer 1

（1）（2）（32y—24 ） ；（14y-8 ） ;（3）84平方米

【解析】

试题分析：（1） 设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长即可；（2）根据图形可得出大正方形周长 ,每个休息厅的图形周长即可；（3）当y=2，外框正方形的边长为8y-6=16-6=10（米），核心筒的正方形边长为2米,4个面积为22×4=16，作差即可求出该国家展厅的占地面积.

试题解析：【解析】
（1）根据题意得：米；

（2）外框正方形的边长为3（2y-2）+2y=6y-6+2y=（8y-6）米，

则外框正方形的周长为4（8y-6）=（32y-24）米；

根据题意得：每一个休息厅的周长为3（2y-2）+4y-2+4y=（14y-8）米

（3）当y=2时，外框正方形的边长为8y-6=16-6=10（米）,面积为102，核心筒的正方形边长为2米,4个面积为22×4=16，所以国家展厅的占地面积为：S=100—16=84（平方米）

考点：1.列代数式；2.求代数式的值，3.正方形的性质