Question

已知线段a，b，c，d，且满足

a

b

=

c

d

，下列等式中不一定成立的是（　　）

• A．

  b

  a

  =

  d

  c

• B．

  b-a

  a

  =

  d-c

  c

• C．

  b

  a+b

  =

  c

  c+d

• D．

  a+c

  b+d

  =

  c

  d

Answer 1

分析：根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可．

解答：解：A、∵

a

b

=

c

d

，∴

b

a

=

d

c

，正确，不符合题意；
B、∵

a

b

=

c

d

，∴

b

a

-1=

c

d

-1，∴

b-a

a

=

d-c

c

，正确，不符合题意；
C、∵

a

b

=

c

d

=k，∴a=bk，c=dk，∴

b

bk+b

=

1

k+1

，

c

c+d

=

dk

dk+d

=

k

k+1

，等式中不一定成立，错误，符合题意，
D、∵

a

b

=

c

d

，∴

a+c

b+d

=

c

d

，正确，不符合题意；
故选C．

点评：考查比例性质的变形；常用的方法应熟悉．