题目内容
如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°，且OD
=4．
（1）求∠ACB的度数．
（2）求AB的长．
=4．
（1）求∠ACB的度数．
（2）求AB的长．
（1）∵OD⊥AB，
∴弧AE=弧BE，
∴∠AOE=∠BOE，
而∠AOE=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=
×120°=60°；
（2）在Rt△OAD中，
OD=4，∠AOE=60°，
∴AD=
OD=4
，
又∵OD⊥AB，
∴AD=BD，
∴AB=2AD=8
．
∴弧AE=弧BE，
∴∠AOE=∠BOE，
而∠AOE=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=
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（2）在Rt△OAD中，
OD=4，∠AOE=60°，
∴AD=
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又∵OD⊥AB，
∴AD=BD，
∴AB=2AD=8
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