题目内容
（2013•绥化）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：连接OA，由AB垂直平分OC，求出OD的长，再利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，利用垂径定理求出AD的长，即可确定出AB的长．
解答：
解：连接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=
OC=1，
∵OC⊥AB，
∴D为AB的中点，
则AB=2AD=2
=2
=2
．
故答案为：2
．
解：连接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=| 1 |
| 2 |
∵OC⊥AB，
∴D为AB的中点，
则AB=2AD=2
| OA2-OD2 |
| 22-12 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
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