Question

解答题：
（1）x（y-1）-y（x-1）
（2）（x-3y）（x+3y）-（x-3y）²
（3）

1

2

x-2（x-

1

3

y²）+（-

3

2

x+

1

3

y²），其中x=-1，y=

1

2

Answer 1

分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：（1）原式=xy-x-xy+y=-x+y；
（2）原式=x²-（3y）²-x²+6xy+（3y）²=6xy-18y²；
（3）原式=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²=-3x+y²，
把x=-1，y=

1

2

代入上式，得
上式=-3×（-1）+(

1

2

)2
=3+

1

4

=

13

4

．

点评：第一、二题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘公式法、以及合并同类项的知识点；第二题是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对合并同类项熟练掌握．