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已知，则的最小值等于         ．

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精英家教网如图，已知∠AOB=45°，P是∠AOB内部一点，且OP=
2
，点E、F分别在OA、OB上，则△PEF周长的最小值等于
 
．
为了探索代数式
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值，
小张巧妙的运用了数学思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC=
x2+1
，CE=
(8-x)2+25
 则问题即转化成求AC+CE的最小值．
（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值等于
10
10
，此时x=
4
3
4
3
；
（2）题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想？
（选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想）
（3）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值
13
13
．

已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________.

 

已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________.

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