Question

x²-6x+3=0（配方法）

Answer 1

分析：先变形为x²-6x=-3，方程两边加上9得x²-6x+9=-3+9，则（x-3）²=6，然后利用直接开平方法解方程即可．

解答：解：移项得x²-6x=-3，
方程两边加上9得x²-6x+9=-3+9，
方程左边配成完全平方式得（x-3）²=6，
方程两边开方得x-3=±

6

，
则x-3=

6

或x-3=-

6

，
所以x₁=3+

6

，x₂=3-

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法：先把方程ax²+bx+c=0（a≠0）的常数项移到方程右边，并且二次项系数化为1得到x²+

b

a

x=-

c

a

，再把方程两边都加上（

b

2a

）²后方程左边写成平方形式得到（x+

b

2a

）²=

b2-4ac

4a2

，若b²-4ac≥0，用直接开平方法解方程．