题目内容
11．下面的四组数中的三个数值分别是三角形的三边长，能够成直角三角形的一组是（ ）| A． | 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$ | C． | 2，3，4 | D． | 6，7，8 |
分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答 解：A、12+$\sqrt{2}$2=$\sqrt{3}$2，故是直角三角形，故此选项正确；
B、$\sqrt{3}$2+$\sqrt{4}$2≠$\sqrt{5}$2，故不是直角三角形，故此选项错误；
C、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项错误；
D、62+72≠82，故不是直角三角形，故此选项错误．
故选A．
点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE为半径作⊙C，G是⊙C上一个动点，P是AG中点，则DP的最大值为$\frac{7}{2}$．
2．
如图，直线y=-x+2与y=kx+b（k≠0）的交点的横坐标为1，则关于x的不等式组0≤-x+2＜kx+b的解集为（ ）
如图，直线y=-x+2与y=kx+b（k≠0）的交点的横坐标为1，则关于x的不等式组0≤-x+2＜kx+b的解集为（ ）| A． | x＜1 | B． | x＞1 | C． | 1＜x≤2 | D． | 1≤x＜2 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=$\frac{5}{3}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象相交于点A（a，5）．
6．菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主获奖时的年龄（岁）：
29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
请根据上述数据，解答下列问题：
小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表
（1）每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；
（2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征；
（3）在（1）的基础上，小彬又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在30～35岁的人数约占获奖总人数的26.8%（百分号前保留1位小数）；C组所在扇形对应的圆心角度数约为199°（保留整数）
29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
请根据上述数据，解答下列问题：小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表
| 分组 | 频数 |
| A：25～30 | 4 |
| B：30～35 | 15 |
| C：35～40 | 31 |
| D：40～45 | 6 |
| 合计 | 56 |
（2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征；
（3）在（1）的基础上，小彬又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在30～35岁的人数约占获奖总人数的26.8%（百分号前保留1位小数）；C组所在扇形对应的圆心角度数约为199°（保留整数）
如图，直线y=-$\frac{3}{4}$x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=$\frac{5}{4}$x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为ts（t＞0）．
20．
如图，AE平分△ABC外角∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠DAE=∠CAE；②∠DAE=∠B；③∠CAE=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°，其中正确的个数有（ ）
如图，AE平分△ABC外角∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠DAE=∠CAE；②∠DAE=∠B；③∠CAE=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°，其中正确的个数有（ ）| A． | 5个 | B． | 4个 | C． | 3个 | D． | 2个 |
1．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
| A． | 1：2：2：1 | B． | 1：2：3：4 | C． | 2：1：1：2 | D． | 2：1：2：1 |