Question

如图所示：半圆O的直径AB=2，AP是半圆O的切线，点C（不与点A重合）是射线AP上一动点，连接BC交半圆于点M，作MN⊥AB于点N，设AN=x，阴影部分面积和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先确定x的取值范围，x≠0且x≠2，从而排除选项A，再由当x趋向2时，y趋向正无穷，结合选项即可得出答案．

解答：解：由题意得，x≠0且x≠2，当x趋向于2的时候AC趋向于无穷大，阴影部分的面积也趋向无穷大；
结合选项可得B选项符合题意．
故选B．

点评：此题考查了动点问题的函数图象问题，因为本题y与x的关系式不容易表示出来，所以我们可以用排除法解答，难度较大．