Question

【题目】我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡CD的坡度为：1．求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC．（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73）．

Answer 1

【答案】工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米．

【解析】

根据正切的定义分别求出CE、AE，结合图形计算．

在Rt△BAE中，tan∠BAE=，即==2.5，

解得，AE=64.8，

在Rt△DCE中，tan∠DCE=，即=，

解得，CE=102.08，

AC=CE﹣AE=102.08﹣64.8≈37.3（米），

答：工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米．