题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=6，BD=10，求点D到BC的距离．分析：首先过点D作DE⊥BC于点E，由勾股定理即可求得AD的长，然后由角平分线的性质，即可求得点D到BC的距离．
解答：
解：过点D作DE⊥BC于点E，
∵∠A=90°，
∴AD=
=
=8，
又∵BD平分∠ABC，
∴DE=AD=8，
∴点D到BC的距离为8．
解：过点D作DE⊥BC于点E，∵∠A=90°，
∴AD=
| BD2-AB2 |
| 102-62 |
又∵BD平分∠ABC，
∴DE=AD=8，
∴点D到BC的距离为8．
点评：此题考查了角平分线的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意角的平分线上的点到角的两边的距离相等．注意数形结合思想的应用．
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