题目内容
【题目】在菱形
中，对角线
，
，
是
的中点，点
分别是
上动点，连接
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，由PE+PM=PE′+PM=E′M可知此时点P，M即为所求点，再利用S菱形ABCD=
ACBD=ABE′M求解即可得到答案.
解：如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，
则点P、M即为使PE+PM取得最小值，
其PE+PM=PE′+PM=E′M，
∵四边形ABCD是菱形，
∴点E′在CD上，
∵AC=
，BD=6，
∴AB=
，
由S菱形ABCD=ACBD=ABE′M得，
E′M，
解得：E′M=2
，
即PE+PM的最小值是2.
故选B.
练习册系列答案
相关题目
