题目内容

（1）x²+8x+1=0（用配方法解题）
（2）x²-4x-7=0（用公式法解题）

解：（1）把常数项移到等号的右边，得
x²+8x=-1，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方16，得
x²+8x+16=15，
∴（x+4）²=15，
∴x=-4± $\text{[math]}$ ，
∴x₁=-4+ $\text{[math]}$ ，x₂=-4- $\text{[math]}$ ；

（2）∵x²-4x-7=0的二次项系数是a=1、一次项系数是b=-4、常数项是c=-7，
∴x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2± $\text{[math]}$ ，
∴x₁=2+ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用配方法解答该方程；配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
（2）利用求根公式x= $\text{[math]}$ 解答．
点评：本题考查了解一元二次方程--公式法、配方法．利用求根公式x= $\text{[math]}$ 解方程时，注意公式中的a、b、c所表示的意义．