Question

（2013年四川攀枝花8分）为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽攀枝花”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：

（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．

（3）在投稿篇数为9篇的两个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵3÷25%=12（个），×360°=30°。

∴投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30°；

（2）∵投稿篇数为5数量为12﹣1﹣2﹣3﹣4=2（个），

∴所求平均篇数为（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇）。

将该条形统计图补充完整为：

（3）画树状图如下：

∵总共12种情况，不在同一年级的有8种情况，

∴所选两个班正好不在同一年级的概率为：。

【解析】（1）根据投稿6篇的班级个数是3个，所占的比例是25%，可求总共班级个数，利用投稿篇数为2的比例乘以360°即可求解。

（2）根据加权平均数公式可求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再用总共班级个数﹣不同投稿情况的班级个数即可求解。

（3）利用树状图法或列表法求出所有情况和所选两个班正好不在同一年级的情况，利用概率的计算公式即可求解。

考点：条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，平均数，列表法或树状图法，概率。