题目内容

如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．

(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；

(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，由爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，直接利用概率公式求解即可求得答案． （2）根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：...
练习册系列答案
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如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长．

30cm. 【解析】试题分析：先求出∠COD，根据切线的性质知∠OCD=90°，从而求出∠D，根据含30度角的直角三角形性质求出OC，即可求出答案． 试题解析：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°， ∵∠BAC=30°，∴在△ABC中，∠ABC=90°－∠BAC=60°， ∵OB=OC，∴△OBC为等边三角形，∴∠BOC=60°， 又∵CD为⊙的切线，∴∠OCD=9...

小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】【解析】 设被污染的数字为y． 将x=9代入得：2×6﹣y=10． 解得：y=2． 故选B．

如图所示的两个三角形是经过何种变换得到的(　　)

A. 旋转 B. 旋转和平移 C. 轴对称 D. 平移和轴对称

D 【解析】试题解析： 沿平移个长度单位，然后作关于 对称的图形即可得到 故两个三角形是经过平移和轴对称变换得到的. 答案：D.

如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（　　）

A. （，1） B. （1，﹣） C. （2，﹣2） D. （2，﹣2）

B 【解析】试题分析：根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y轴，由旋转的性质得到∠POQ=120°，根据AP=BP=OP=2，得到∠AOP度数，进而求出∠MOQ度数为30°，在直角三角形OMQ中求出MQ=1，OM=，即可确定出Q的坐标为（1，﹣），故选B．

天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为　　．

【解析】 试题分析：画树状图得： ∵共有20种等可能的结果，选出一男一女的有12种情况， ∴选出一男一女的概率为：． 故答案为：．

用“必然事件”“不可能事件”“随机事件”填空：(1)明天要下雨___________；(2)小明身高3.5m____________；(3)两直线平行，同位角相等___________．

随机事件 , 不可能事件, 必然事件 【解析】随机事件是可能发生，也可能不发生的事件，由此可得明天要下雨是随机事件；必然事件是一定能够发生的事件，由此可得两直线平行，同位角相等是必然事件；不可能事件是一定不能够发生的事件，由此可得小明身高3.5m是不可能事件.

某林场堆放着一堆粗细均等的木材，中间有一部分被一块告示牌遮住（如图所示）. 通过观察这堆木材的排列规律得出这堆木材的总根数是_________.

55 【解析】试题解析：总根数是×10=55． 故答案为：55．

已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵2x=5y， ∴． 故选B．

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