Question

19．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 连接OA，根据垂径定理求出AP，根据勾股定理求出OP即可．

解答 解：
连接OA，则OA=5，
∵OP⊥AB，AB=8，OP过O，
∴AP=BP=$\frac{1}{2}$AB=4，
在Rt△OAP中，由勾股定理得：OP=$\sqrt{O{A}^{2}-A{P}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
故选C．

点评 本题考查了垂径定理和勾股定理，能根据垂径定理得出AP=BP是解此题的关键，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．