题目内容

10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，-1），且顶点在第三象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＞0B．0＜a＜1C．1＜a＜2D．-1＜a＜1

分析 由抛物线过（1，0）、（0，-1）得b=1-a，代入-$\frac{1-a}{2a}$＜0，结合a＞0可得答案．

解答 解：∵抛物线过（1，0）、（0，-1），
∴a+b+c=0且c=-1，
则a+b=1，即b=1-a，
∵抛物线的顶点在第三象限，
∴-$\frac{b}{2a}$＜0，即-$\frac{1-a}{2a}$＜0，
∵开口向上，即a＞0，
∴1-a＞0，得a＜1，
则0＜a＜1，
故选：B．

点评 本题主要考查二次函数图象与系数的关系，掌握抛物线上点的坐标特征及对称轴方程是解题的关键．

练习册系列答案
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20．下列运算中结果正确的是（　　）
A．3a+2b=5abB．a•a4=a4C．（a3b）2=a6b2D．a6•a2=a12
1．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$的解是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$
18．下列计算中，结果错误的是（　　）
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．5$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$D．（-$\sqrt{2}$）2=2
5．如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，8），直线l经过原点O，与抛物线的一个交点为D（6，8）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与直线l交于点E，点T为x轴上方的抛物线上的一个动点．
①当∠TEC=∠TEO时，求点T的坐标；
②直线BT与y轴交于点P，与直线l交于点Q，当OP=OQ时，求点P的坐标．
15．3-2的相反数是（　　）
A．9B．-9C．$\frac{1}{9}$D．-$\frac{1}{9}$
2．xm=3，xn=4，则x3m-2n的值为（　　）
A．-1B．11C．-16D．$\frac{27}{16}$
19．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（　　）
A．4B．5C．3D．2
14．一次数学考试后，小明想知道成绩是否能排在前一半，那么他应该知道本次成绩的统计量是（　　）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差

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