题目内容
在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论错误的是（ ）分析：由平行四边形可得AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∠AEF与∠DEC是对顶角，再由平行线分线段成比例即可得出题中的线段是否成比例．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，
∴FA：CD=EF：EC，
即FA：AB=EF：EC，
∴FA：CD=AE：DE，并不等于AE：EC，
又∠AEF与∠DEC是对顶角，所以∠AEF=∠DEC．
故选B．
∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，
∴FA：CD=EF：EC，
即FA：AB=EF：EC，
∴FA：CD=AE：DE，并不等于AE：EC，
又∠AEF与∠DEC是对顶角，所以∠AEF=∠DEC．
故选B．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及平行线分线段成比例的性质，能够熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．
24、已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．
（2013•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．求证：BE=DF．
如图，在平行四边形ABCD中，∠B的平分线交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四边形ABCD的周长是