Question

5．计算：（1）（a+b）²-b（2a+b）
（2）（$\frac{2-2x}{x+1}$+x-1）÷$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算即可；
（2）根据分式的混合运算法则进行计算．

解答 解：（1）（a+b）²-b（2a+b）
=a²+2ab+b²-2ab-b²
=a²；
（2）（$\frac{2-2x}{x+1}$+x-1）÷$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$
=$\frac{2-2x+{x}^{2}-1}{x+1}$×$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$
=$\frac{（{x-1）}^{2}}{x+1}$×$\frac{x+1}{x（x-1）}$
=$\frac{x-1}{x}$．

点评 本题考查的是整式的混合运算、分式的混合运算，掌握完全平方公式、分式的混合运算法则是解题的关键．