Question

如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（　　）

• A、15°
• B、20°
• C、25°
• D、30°

Answer 1

分析：利用角平分线的性质计算．

解答：解：延长DC，与AB交于点E．
根据三角形的外角等于不相邻的两内角和，
可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，
整理得∠ACD-∠ABD=60°．
设AC与BP相交于O，则∠AOB=∠POC，
∴∠P+

1

2

∠ACD=∠A+

1

2

∠ABD，
即∠P=50°-

1

2

（∠ACD-∠ABD）=20°．
故选B．

点评：本题综合考查平分线的性质、三角形外角的性质、三角形内角和等知识点．