Question

7．如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若弧DE为40°的弧，则∠BOC=（　　）

• A． 110°
• B． 80°
• C． 40°
• D． 70°

Answer 1

分析 连接OE，根据弧、圆心角的关系求出∠DOE的度数，由等腰三角形的性质求出∠ODE的度数，根据平行线的性质得出∠AOC的度数，进而可得出∠BOC的度数．

解答 解：连接OE，
∵弧DE为40°的弧，
∴∠DOE=40°．
∵OD=OE，
∴∠ODE=$\frac{180°-40°}{2}$=70°．
∵弦DE∥AB，
∴∠AOC=∠ODE=70°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-70°=110°．
故选A．

点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形是解答此题的关键．