Question

15．计算：
（1）3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$
（2）$\sqrt{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）直接合并同类二次根式即可；
（2）先根据二次根式的性质和分母有理化化简，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{5}$；
（2）原式=|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．