题目内容
【题目】如图，二次函数
的图像与
轴正半轴相交，其顶点坐标为
，下列结论：①
；②
；③
；④
.其中正确的有______个.
【答案】
【解析】
①根据抛物线开口向下可得出a＜0，由抛物线对称轴为
可得出b＝a＞0，结合抛物线图象可知c＞0，进而可得出abc＜0，①正确；②由b＝a可得出a＋b＝0，②正确；③根据抛物线顶点坐标为（
,
），由此可得出
，去分母后即可得出4acb2＝4a，③正确；④根据抛物线的对称性可得出x＝1与x＝0时y值相等，由此可得出a＋b＋c＝c＞0，④错误．综上即可得出结论．
①由抛物线开口向下，得
；由抛物线对称轴为，得
；抛物线与
轴交点在轴正半轴，故
，
正确
②
正确
③由抛物线的顶点坐标为
，得，
正确
④由①得，由②得
，
，故④错误
正确为：①②③
故答案为：3.
练习册系列答案
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【题目】由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；
售价（元/台） | 月销售量（台） |
400 | 200 |
250 | |
x |
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
