Question

10．已知多项式x³-3xy²-4的常数项是a，次数是b．
（1）则a=-4，b=3；并将这两数所对应的点A、B在下面的数轴上表示出来；
（2）数轴上，在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数（要求写出解答过程）
（3）点D也是数轴上一点，且点D到点A和点B的距离之和最小，则点D在数轴上所对应的数的范围是多少？（直接写答案即可，不需说明理由）

Answer 1

分析 （1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解；   
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）点D在点A和点B（含点A和点B）之间，依此即可求解．

解答 解：（1）∵多项式x³-3xy²-4的常数项是a，次数是b，
∴a=-4，b=3，
点A、B在数轴上如图所示：


（2）设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5，
即点C在数轴上所对应的数为5；

（3）点D在数轴上所对应的数的范围是-4和3（含点-4和点3）之间．
故答案为：-4，3．

点评 此题考查数轴，多项式的意义，掌握数轴上两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．