题目内容

计算：（-1）2014+（
1
3
）-2-|1-
2
|-（π-3.14）0+
8
2
-2sin30°．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，第五项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答：解：原式=1+9-
2
+1-1+
2
-1=9．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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单项式-
2
5
πx2y的系数是
 
，次数是
 
．
下列说法中正确的个数是（　　）
（1）只要一组数据中新添入一个数字，那么平均数就一定会跟着变动；
（2）只要一组数据中有一个数据变动，那么中位数就一定会跟着变动；
（3）已知两组数据各自的平均数，求由这两组数据组成的新数据的平均数，就是将原来的两组数据的平均数再平均一下；
（4）河水的平均深度为2.5m，一个身高1.5m但不会游泳的人下水后肯定会淹死．
A、0B、1C、2D、3
一次函数y=kx+b的图象如图，则（　　）
A、
k=-
1
3
b=-1
B、
k=
1
3
b=1
C、
k=3
b=1
D、
k=
1
3
b=-1
我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a=2.8cm，b=2.2cm时，求这个截面的面积．
某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：
8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．
（1）求这组数据的极差：
（2）求这组数据的众数；
（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．
解方程：
（1）2x+8=x-3；
（2）2（x-1）-3（x+2）=2x+1；
（3）
x-3
2
-
4x+1
5
=1；
（4）
x-3
0.5
-
x+4
0.2
=1.6．
如图1，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系．
结论：（1）
 
；
（2）
 
；
（3）
 
；
（4）
 

请你从图2所得四个关系中选择结论（4），说明你探究结论的正确性．
“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动．某镇建立了绿色有机葡萄园，有甲、乙两家种植了A、B两个品种的葡萄，他们种植的两个品种的葡萄种植面积与总收入情况如下表：
种植户种植A类葡萄面积（单位；亩）种植B类葡萄面积（单位；亩）总收入（单位；元）
甲4113000
乙3213500
说明：不同种植户种植的同品种葡萄每亩平均收入相等．
（1）求A、B两个品种葡萄的每亩平均收入各是多少元？
（2）①大学生李明相应国家号召，回乡自主创业，他准备租用30亩地种植A、B两个品种的葡萄，要使总收入不低于8万元，求A品种葡萄最多可种植多少亩？
②根据①，若要使种植A品种葡萄的面积不少于B品种葡萄的面积（设两个品种葡萄种植的面积均为整数），问李明种植A品种葡萄的面积有几种方案？
③根据①、②，结合所学知识：写出李明种植A．B两个品种的葡萄收益的代数式，并求出他的最大收益．

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