题目内容
如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
解：（1）由题意，得
，
得
．
∴A（-1，0），B（0，2）．
（2）不发生变化．
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°-
（∠EAB+∠FBA）
=180°-（∠ABO+90°+∠BAO+90°）
=180°-（180°+180°-90°）
=180°-135°
=45°．
分析：（1）先由题意列出方程组，然后解方程组，再根据图写出A、B点的坐标即可；
（2）根据角平分线定义、三角形的外角的性质求出∠p的值即可．
点评：本题综合性较强，把二元一方程和坐标以及角的知识联系在一起，难度适中．
，得
．∴A（-1，0），B（0，2）．
（2）不发生变化．
∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-
（∠EAB+∠FBA）=180°-
（∠ABO+90°+∠BAO+90°）=180°-
（180°+180°-90°）=180°-135°
=45°．
分析：（1）先由题意列出方程组，然后解方程组，再根据图写出A、B点的坐标即可；
（2）根据角平分线定义、三角形的外角的性质求出∠p的值即可．
点评：本题综合性较强，把二元一方程和坐标以及角的知识联系在一起，难度适中．
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