Question

已知，如图∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，试完成下列填空．
解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（                   ）
∴∠BAM=∠BGE（                 ）
∴(     )∥(      )（同位角相等，两直线平行）
又∵∠AGH=∠BGE（                     ）
∴∠AGH=75°（                      ）
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（                      ）
∴(       )∥(        )（同旁内角互补，两直线平行）．

Answer 1

解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（已知），
∴∠BAM=∠BGE（等量代换），
∴AM∥EF（同位角相等，两直线平行）；
又∵∠AGH=∠BGE（对顶角相等），
∴∠AGH=75°（等量代换），
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（等式性质），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．