题目内容
在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BC的平分线，E、F分别是AB，AC的中点．问DE、DF有什么关系？
解：∵∠B=∠C，
∴AB=AC，
∵AD是∠BC的平分线，
∴AD⊥BC，
∵E、F分别是AB，AC的中点，
∴DE=
AB，DF=AC，
∴DE=DF．
分析：根据等角对等边可得AB=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AB，DF=AC，从而得解．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键．
∴AB=AC，
∵AD是∠BC的平分线，
∴AD⊥BC，
∵E、F分别是AB，AC的中点，
∴DE=
AB，DF=AC，∴DE=DF．
分析：根据等角对等边可得AB=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=
AB，DF=AC，从而得解．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |