题目内容
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点
（1）证明：∠AOD=90°；
（2）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长。
（1）证明：∠AOD=90°；
（2）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长。
解：（1）证明： ∵AB∥CD， ∴
∵⊙O内切于梯形ABCD， ∴AO平分
，有
DO平分
，有
∴
∴
（2）∵在Rt△AOD中，AO=8cm，OD=6cm
∴由勾股定理，得
cm
∵E为切点，∴
，有
∴
又
为公共角， ∴△
∽△
∴
∴
cm
∵⊙O内切于梯形ABCD， ∴AO平分
，有
DO平分
，有
∴
∴
（2）∵在Rt△AOD中，AO=8cm，OD=6cm
∴由勾股定理，得
cm∵E为切点，∴
，有
∴
又
为公共角， ∴△
∽△
∴
∴
cm
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