题目内容

20．已知二次函数y=ax2-4x+1的图象与x轴的两个交点，则a的取值范围是a＜4且a≠0．

分析 根据二次函数y=ax2-4x+1的图象与x轴有两个公共点可知△＞0且a≠0，据此可知a的取值范围．

解答 解：∵二次函数y=ax2-4x+1的图象与x轴有两个公共点，
∴△＞0且a≠0，
即16-4a＞0，
解得a＜4且a≠0．
故答案是：a＜4且a≠0．

点评 本题考查了二次函数的定义和抛物线与x轴的交点，要结合判别式进行解答．

练习册系列答案
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A．20（1-0.8）x=4.8B．20x-20×0.8x=4.8C．20x=20×0.8x+4.8D．20×0.8x=4.8
8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于点M，交y轴于点A，过A，M两点的⊙O1的圆心O1在x轴上，交x轴于另一点N，交y轴于另一点B，D，C为优弧$\widehat{AB}$上两动点，且AC⊥BD交BD于G，延长OG交CD于H．
（1）求圆心O1的坐标；
（2）求证：OH⊥CD；
（3）当D、C两点在⊙O1上运动时，线段CD的长是否为定值？如果是，求其值；如果不是，请说明理由；
（4）连接AD、BC，问：AD2+BC2的值是否为定值？如果是，求其值；如果不是，请说明理由．
15．当x＜5时$\frac{x-5}{3}$值为负数．
5．“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（　　）
A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．确定事件
12．矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（　　）
A．11cm和4cmB．10cm和5cmC．9cm和6cmD．8cm和7cm
8．根据要求，尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
（1）如图（1），已知点A点B和直线l，在直线l上作点P，使∠APB=90°；
（2）如图（2），已知点C点D和直线m，在直线m上作点Q，使∠CQD=60°．
9．在△ABC和△A'B'C'中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B'，AB=A'B'，那么△ABC≌△A′B′C′运用的判定方法是（　　）
A．SASB．AASC．ASAD．SSS

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