题目内容
先化简，再求值：
÷(1+
)，其中x=4．
| 2x |
| x2-9 |
| x-3 |
| x+3 |
分析：将被除式的分母利用平方差公式分解因式，同时将括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将x的值代入到化简后的式子中，即可求出原式的值．
解答：解：
÷（1+
）
=
÷（
+
）
=
÷
=
•
=
，
当x=4时，原式=
=1．
| 2x |
| x2-9 |
| x-3 |
| x+3 |
=
| 2x |
| (x+3)(x-3) |
| x+3 |
| x+3 |
| x-3 |
| x+3 |
=
| 2x |
| (x+3)(x-3) |
| x+3+x-3 |
| x+3 |
=
| 2x |
| (x+3)(x-3) |
| x+3 |
| 2x |
=
| 1 |
| x-3 |
当x=4时，原式=
| 1 |
| 4-3 |
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意化简求值题要将原式化为最简后再代值．
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