Question

分解因式：
（1）3x³-6x²+3xy²               
（2）（x+y+z）²-（x-y-z）²．

Answer 1

分析：（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可得到结果．

解答：解：（1）原式=3x（x²-2xy+y²）
=3x（x-y）²；
（2）原式=[（x+y+z）+（x-y-z）]×[（x+y+z）-（x-y-z）]
=（x+y+z+x-y-z）×（x+y+z-x+y+z）
=（2x）×（2y+2z）
=4x（y+z）．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．