题目内容
如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：①若∠A =25°，∠D =35°，则∠AED等于__________度.
②若∠A =35°，∠D =45°，则∠AED等于__________度.
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（直接写出结论，不要求证明）．
（1）①60，②80 ； …………………4分
③∠AED=∠A+∠D；………………… 4分
(2)根据题意得：
点P在区域①时，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；
点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；
点P在区域③时，∠EPF=∠PFC-∠PEB；………………… 4分
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x=
y，得x=2y B． 由3x﹣2=2x+2，得x=4
(3－π)0．
，其中 x =-2，y =
.
B．
C．
D．
