Question

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）及过格点的直线l．

（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；

（3）以A、A1、A2为顶点的三角形中，tan∠A2AA1＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）2

【解析】

（1）根据对称点的特点找到A1、B1、C1三点，顺次连线即可得到对称的图形；

（2）根据平移的规律画图即可；

（3）根据勾股定理求出A2A1＝A2A，利用等腰三角形的性质求出答案即可.

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；

（3）如图，

∵A2A＝，A2A1＝，

∴A2A1＝A2A，

设AA1交直线l于点O，

∴A1O＝，

∴A1O＝AO，

∴A2O⊥AA1，

∴tan∠A2AA1＝＝2，

故答案为：2．