Question

【题目】为了方便游客观赏景点，某景区设计建造了如图所示的高为6米的观景台，且坡面的坡度比为1:1．后来为了方便行人推车（如子女带老人旅游等），决定降低坡度，新坡面的坡度比为．

（1）求新坡面的坡角．

（2）原坡面底部的正前方13米（的长）有一座古建筑，为保护文物，当地文物管理部门规定，坡面底部至少距古建筑7米，请问新的设计方案能否通过，试说明理由．（参考数据:，）

Answer 1

【答案】（1）30°；（2）能通过，理由详见解析

【解析】

（1）根据坡度比和三角函数的定义，即可求出坡角；

（2）根据题意，过点作于点，求出AH，BH的长度，然后求出AE的长度，即可得到答案.

解：（1）新坡面的坡度比为，

，

．

答：新坡面的坡角为30°．

（2）如图，过点作于点，则米．

坡面的坡度比为1:1，新坡面的坡度比为，

米，米，

（米）

∵米，

新的设计方案能通过．