Question

解方程：（1）5x²-7x+1=0；
（2）2（x-3）²=x²-9．

Answer 1

解：（1）∵a=5，b=-7，c=1，
∴b²-4ac=（-7）²-4×5×1=29＞0
∴，
即；
（2）2（x-3）²=x²-9；
2（x-3）²=（x+3）（x-3）
（x-3）（x-9）=0
x₁=3，x₂=9．
分析：（1）观察此式可发现三项式适合用求根公式法解方程．
（2）观察此式移项以后可以提公因式x-3，因而可用因式分解法解方程．
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程和求根公式法解方程，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当因式分解法不适合时一般要有求根公式法解方程．