题目内容
【题目】如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= （等量代换）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CAB=70° ，（已知）
∴∠AGD= （等式性质）
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到∠2=∠3，再由
∠1=∠2，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出
度数．
试题解析：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= ∠3 （ 两直线平行同位角相等 ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= ∠3 （ 等量代换 ）
∴ DG ∥ BA ，（ 内错角相等两直线平行 ）
∴
（两直线平行，同旁内角互补）
∵ 
（已知）
∴
= 110° （等式性质）
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