Question

若分式

1

2x+1

与

1

2

（x-4）互为倒数，则x=______．

Answer 1

∵分式

1

2x+1

与

1

2

（x-4）互为倒数，
∴

1

2x+1

×

1

2

（x-4）=1，
方程的两边同乘2（2x+1），得
x-4=2（2x+1），
解得：x=-2．
检验：把x=-2代入2（2x+1）=-6≠0，
即x=-2是原分式方程的解．
故答案为：x=-2．