题目内容
16．
如图，直线y=2x-3与坐标轴交于A、B两点，交双曲线y=$\frac{k}{x}$于C点，若AB=3BC，则k=2．
分析 作辅助线构造相似三角形，利用三角形相似列比例式求得线段的长度，得到点C的坐标，求得k的值．
解答 
解：如图在y=2x-3中，令y=0，得x=$\frac{3}{2}$，令x=0，得y=-3，
∴A（0，-3），B（$\frac{3}{2}$，0），
∴OA=3，OB=$\frac{3}{2}$，
过点C作CD⊥x轴于D，
∴CD∥OA，
∴△ABO∽△BCD，
∴$\frac{OA}{CD}$=$\frac{OB}{BD}$=$\frac{AB}{BC}$=3，
∴CD=1，BD=$\frac{1}{2}$，
∴C（2，1），
把点C代入y=$\frac{k}{x}$得：k=2，
故答案为：2．
点评 本题主要考查了根据函数的解析式求点的坐标，相似三角形的判定和性质，用待定系数法求比例系数．
练习册系列答案
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如图，⊙O的半径是3，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF为2$\sqrt{2}$．
7．下列各数中，有理数是（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | ||
| C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 3.03003000300003… |
4．
如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（ ）
如图所示，点B在线段AC上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（ ）| A． | AB=$\frac{1}{3}$AC | B． | EC=2BD | C． | B是AE的中点 | D． | DE=$\frac{2}{3}$AB |
8．比较2$\sqrt{2}$，3，$\sqrt{7}$的大小，正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{7}$＜3＜2$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$＜$\sqrt{7}$＜3 | C． | $\sqrt{7}$＜2$\sqrt{2}$＜3 | D． | 2$\sqrt{2}$＜3＜$\sqrt{7}$ |
