Question

如图所示是某产品商标的示意图，图中的阴影部分是以AB为直径的半圆，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=12cm，AC=15cm，试求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：根据勾股定理求得AB的长，再进一步根据半圆的面积公式计算半圆的面积．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵BC=12cm，AC=15cm，
∴AB=

AC2-BC2

=

152-122

=9（cm）．
∴S_阴影=

1

2

π(

1

2

AB)2=

1

2

π(

1

2

×9)2=

81π

8

（cm²）．
所以阴影部分的面积是

81π

8

cm²．

点评：考查了勾股定理的应用，此题要熟练运用勾股定理进行计算，同时要求熟练掌握半圆的面积公式．