Question

23、某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，
∴△ABO≌△DCO
你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．

Answer 1

分析：显然小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边．我们可以连接BC，先利用SSS判定△ABC≌△DBC，从而得到∠A=∠D，然后再根据AAS来判定△AOB≌△DOB．

解答：解：小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；
正确的解答是：连接BC，
在△ABC和△DBC中，
∵AB=CD，AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△DBC；
∴∠A=∠D，
在△AOB和△DOC中，
∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，AB=CD，
∴△AOB≌△DOB．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS等．