题目内容
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E、D，若AC=6，BC=10，则DE=
- A.12
- B.14
- C.16
- D.18
B
分析：本题由已知可运用勾股定理求得AB，然后利用平行及角平分线的知识得到线段相等，进行有效的等量代换可得答案．
解答：∵∠BAC=90°，
∴根据勾股定理可知，AB=8，
∵DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，
∴AD=AC，AE=AB．
∴DE=6+8=14．
故选B．
点评：本题主要考查了角平分线的性质和平行线的性质及等腰三角形的性质．要熟练掌握这些基本性质．
分析：本题由已知可运用勾股定理求得AB，然后利用平行及角平分线的知识得到线段相等，进行有效的等量代换可得答案．
解答：∵∠BAC=90°，
∴根据勾股定理可知，AB=8，
∵DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，
∴AD=AC，AE=AB．
∴DE=6+8=14．
故选B．
点评：本题主要考查了角平分线的性质和平行线的性质及等腰三角形的性质．要熟练掌握这些基本性质．
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