题目内容
如图，AB为圆的直径．若AB=AC=5，BD=4，则tan∠ABE=分析：连接AD，根据直径所对的圆周角等于90°，求得AD=3，设出BE=x，则AE=
，在直角三角形BCE中，利用勾股定理求得x，再在Rt△ABE中，求得tan∠ABE．
| 25-x2 |
解答：
解：连接AD．
∵AB为圆的直径，AB=5，BD=4，
∴AD=3，AD⊥BC．
∵AB=AC，∴BD=CD．
设BE=x，则AE=
，
∴x2+（5+
）2=64，
解得x=
．
∴AE=
，
tan∠ABE=
=
×
=
．
解：连接AD．∵AB为圆的直径，AB=5，BD=4，
∴AD=3，AD⊥BC．
∵AB=AC，∴BD=CD．
设BE=x，则AE=
| 25-x2 |
∴x2+（5+
| 25-x2 |
解得x=
| 24 |
| 5 |
∴AE=
| 7 |
| 5 |
tan∠ABE=
| AE |
| BE |
| 7 |
| 5 |
| 5 |
| 24 |
| 7 |
| 24 |
点评：本题考查了勾股定理以及三角函数的定义，难度中等．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB为圆的直径．若AB=AC=5，BD=4，则| AE |
| BE |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
