Question

20．若a是x²+x-1=0的根，则a²+a+2012=2013．

Answer 1

分析 先利用一元二次方程的解的定义得到a²+a-1=0，则a²+a=1，然后利用整体代入的方法计算a²+a+2012的值．

解答 解：∵a是x²+x-1=0的根，
∴a²+a-1=0，
∴a²+a=1，
∴a²+a+2012=1+2012=2013．
故答案为2013．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了整体代入的方法．