题目内容
已知一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根是a和b，不解方程，求：（1）
+
；（2）a2+b2．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：根据根与系数的关系得到a+b=3，ab=-2，再把
+
变形为
；a2+b2变形为（a+b）2-2ab，然后利用整体代入思想计算．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
解答：解：根据题意得a+b=3，ab=-2，
（1）
+
=
=
=-
；
（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-2）=13．
（1）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
| 3 |
| -2 |
| 3 |
| 2 |
（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-2）=13．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了代数式的变形能力．
| b |
| a |
| c |
| a |
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